Veamos el Teorema más importante y conocido de Pitágoras

Pitágoras es considerado uno de los grandes matemáticos griegos, pero poco se sabe acerca de su persona. Nació alrededor del año 582 a.C. y vivió primero en la Isla de Samos, en el Mar Egeo y más tarde en Crotona, en el sur de Italia, donde funda una escuela. En ella se estudiaba filosofía, matemática y astronomía principalmente.

Su famoso teorema dice, en una de sus diferentes versiones:

La suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado de la longitud de la hipotenusa.

a² + b² = c²

A lo largo de 2500 años se han ideado varias demostraciones de este teorema. Vamos a ver una de ellas.

Demostración:

Veamos estas figuras:

- Tenemos que el area del cuadrado grande es (a + b)²


- Además el area del cuadrado chico es c²

- Y el area de cada triangulo formado es de ab /2 ( por lo que el area de los cuatro triángulos es de 2ab)
 

- Y asi nos quedará :  (a + b) ² = c² + 2ab

- Luego: a² + 2ab + b² = c² + 2ab

- De este modo: a² + b² = c²

- Por lo que queda demostrado el teorema